Через кінці відрізка DP і його середину A проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину β в точках D1, P1 і A1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка AA1, якщо відрізок DP не перетинає площину β і DD1=25см, PP1=13см.
ABC - равнобедренный треугольник (AB=BC) => Угол A = Углу C. Угол A = (180-120)/2 = 30.
AO=7=R. Проведем радиус OC, который также равен 7. Найдем угол AOC, который равен дуге ABC, как центральный. Дуга ABC = Дуга AB+ дуга BC. Дуга AB= Угол С*2 (как вписанный). Дуга BC = Угол A*2 (как вписанный) => Дуга ABC = 120(30*2+30*2). Угол ОАС и АСО равны 30, по тому же принципу, что описал выше => АС = диагональ параллелограмма, которая делит угол BAO пополам => Параллелограмм ABCO является ромбом, а значит все стороны равны. AB = 7
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
7
Объяснение:
ABC - равнобедренный треугольник (AB=BC) => Угол A = Углу C. Угол A = (180-120)/2 = 30.
AO=7=R. Проведем радиус OC, который также равен 7. Найдем угол AOC, который равен дуге ABC, как центральный. Дуга ABC = Дуга AB+ дуга BC. Дуга AB= Угол С*2 (как вписанный). Дуга BC = Угол A*2 (как вписанный) => Дуга ABC = 120(30*2+30*2). Угол ОАС и АСО равны 30, по тому же принципу, что описал выше => АС = диагональ параллелограмма, которая делит угол BAO пополам => Параллелограмм ABCO является ромбом, а значит все стороны равны. AB = 7
меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см