В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
stoun2018
stoun2018
25.04.2021 02:32 •  Геометрия

Четырехугольник mnkp задан координатами своих вершин : m(5; -3) n(1; 2) к(4; 4) p(6; 1) найти синус угла между его диагоналями (т.е синус угла о я достроила четырехугольник и дорисованный угол обозначила как n1. 1) угол моn = углу mnn1 2) вектор мк * вектор пн= модулю мк*модуль пн*косинус угла между ними 3) sin квадрат альфа +косинус квадрат альфа =1(по формуле) а подставить никак не могу. ответ в учебнике : 17/5 корень из 13.

Показать ответ
Ответ:
жанель67
жанель67
30.06.2020 20:33
Решим иначе, вычислим площадь этого четырехугольника. Проведя диагональ MK в  выпуклом четырехугольнике , найдем площадь треугольника MKN  - стороны 
NK=\sqrt{(4-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{13}\\
 NM=\sqrt{(5-1)^2+(-3-2)^2}=\sqrt{41}\\
 KM=\sqrt{(5-4)^2+(-3-4)^2}=\sqrt{50}\\
 50=13+41-2*\sqrt{13*41}*cosKNM\\
sinKNM=\frac{23}{\sqrt{533}}\\
S_{KNM}=\frac{\sqrt{13*41}*\frac{23}{\sqrt{533}}}{2} =\frac{23}{2}
Теперь так же треугольника KPM 
оно равна S=\frac{11}{2} , а как известно площадь четырехугольника равен   полу произведению диагоналей на sina то есть 
KM=\sqrt{50}\\
NP=\sqrt{26}\\
S=\frac{23+11}{2} = 17\\
\frac{\sqrt{50*26}*sina}{2}=17\\
sina=\frac{17}{5\sqrt{13}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота