діагональ прямокутника дорівнює 8 см і утворює з однією зі сторін кут 60 градусів знайдіть периметр прямокутника​

ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная усеченная пирамида. ABC нижнее основание. AB=10 , B₁C₁= 6 и AA₁= 3. Найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды.

Дано:

ABCA₁B₁C₁ - правильная треугольная усеченная пирамида

AB =BC =AC =10 ;

A₁B₁ =B₁C₁ =A₁C₁ =6  ;

AA₁= BB₁ = CC₁ = 3 .

- - - - - - -

Sбок - ?

- - - - - - - - - - - - - - -  повторим :)  - - - - - - - - - - - - - - -

Усеченная пирамида, это часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Параллельные грани называются основаниями усеченной пирамиды  Усеченная пирамида называется правильной, если она составляет часть правильной пирамиды.   Боковые грани правильной усеченной пирамиды являются равными равнобочными трапециями .    Высота боковой грани (трапеции) называется апофемой усеченной пирамиды.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

cм приложения  

Sбок  =3*S(AA₁B₁B)  = 3* (AB+A₁B₁)/2 *BM = 3 * (10+6)/2 *√5 =24√5 кв.ед.

ответ: 24√5 кв.ед.                                                                                                  (Всего:  простая задача  на  вычисление   площадь трапеции )

Рассмотрим все возможные случаи.

Случай 1. Два внутренних угла не смежны с этим внешним углом.

Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним. В данном случае внешний угол равен 27°+73° = 100°.

Случай 2. Один из внутренних углов (угол в 27°) смежен с этим внешним углом.

Тогда внешний угол и внутренний угол смежный с ним в сумме вместе будут давать 180°.

Тоесть, внешний угол равен 180°-27° = 153°.

Случай 3. Один из внутренних углов (угол в 73°) смежен с этим внешним углом.

Аналогично что и в ситуации 2.

Тоесть, внешний угол равен 180°-73° = 107°.