Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута. Основи відносяться як як 2:5, а периметр дорівнює 44 см. Знайдіть середню лінії трапеції

P - периметр основания = 4+4+4+4=16
L - апофема 
Если известно растояние боковой стороны, то можно найти растояние до середины основания пирамиды FG, оно будет равно половине длины его боковой стороны и равно 4/2=2
Зная растояние FG, мы можем найти апофему, если расмотреть пряямоугольный треугольник AGF. Если известно, что угол F равен 60, то угол FAG будет равен 90-60=30. По теореме: сторона напротив угла 30 градусов равна половине гипотенузы, мы получим, что апофема равна 2*2=4 см.
Зная все данные мы можем воспользоваться формулой общей площади правельной пирамиды (указаной сверху).

ответ: 48 см³

S(правильного треугольника)=(a^2)*корень из 3

a-сторона праильного треугольника

т.е a =корень из 12 = 2 корней из 3

Теперь если обозначчить этот треугольник, как ABC, то AB=BC=AC=2 корней из 3

O - центр описаного круга

Рассмотрим треугольник ABO:

AB= 2корней из 3

AO=BO=R(радиус описаной окружности)

Тогда ABO - равонбедренный, углы OAB и OBA по 30 градусов, а угол ABO 120 градусов

по теореме косинусов: AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*cos 120

                                            12=2R^2-2R^2*(-1/2)

                                             12=2R^2+R^2

                                             3R^2=12

                                             R^2=4

                                             R=2

l(Длина окружности)=2*Пи*R=2*2*Пи=4Пи