Дан треугольник АВС, у которого 2АВ=АС. Точки P, Q и R лежат на отрезках АВ, АС и BQ соответственно, причём AP=PR, BR=QR и AQ=CQ. Докажите, что прямые АС и PR параллельны.
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.
1)Периметр треугольника-это сумма его трех сторон 2)Первый признак равенства треугольника-2 треугольника равны,если у них равны 2 стороны,и угол между ними 3)Перпендикуляр проведенный к прямой,будет образовывать угол 90° 4)Медиана треугольника-прямая,которая делит противолежащую сторону на две равные части 5)Биссектриса-отрезок,делящий угол из которого он выходит на 2 равных угла 6)Высота-отрезок,образующий угол 90° 7)Равнобедренный-треугольник,у которого 2 стороны равны 8)Равносторонний-треугольник,у которого все 3 стороны равны 9)Проведем биссектрису из вершины треугольника.Она разделит большой треугольник на 2 маленьких.Эти треугольники будут равны по 1 признаку,а следовательно будут равны и углы при основании большого треугольника 10)Биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой 11)Второй признаку треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам 12)Третий признак-равны по трем сторонам
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.
2)Первый признак равенства треугольника-2 треугольника равны,если у них равны 2 стороны,и угол между ними
3)Перпендикуляр проведенный к прямой,будет образовывать угол 90°
4)Медиана треугольника-прямая,которая делит противолежащую сторону на две равные части
5)Биссектриса-отрезок,делящий угол из которого он выходит на 2 равных угла
6)Высота-отрезок,образующий угол 90°
7)Равнобедренный-треугольник,у которого 2 стороны равны
8)Равносторонний-треугольник,у которого все 3 стороны равны
9)Проведем биссектрису из вершины треугольника.Она разделит большой треугольник на 2 маленьких.Эти треугольники будут равны по 1 признаку,а следовательно будут равны и углы при основании большого треугольника
10)Биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой
11)Второй признаку треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
12)Третий признак-равны по трем сторонам