Вписать в окружность можно только равнобокую трапецию. Радиус окружности, описанной около трапеции, можно найти как радиус окружности, описанной около одного из двух треугольников, на которые трапецию делит ее диагональ.В равнобокой трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание делит его на два отрензка, больший из которых равен полусумме оснований, а меньший - полуразности (свойство).АН=6 см , НD=15 см.Тогда по Пифагору BD=√(ВН²+HD²) или BD=√(64+225) = √289=17 дм.Треугольник АВН - Пифагоров и АВ=СD=10 см.В треугольнике ВС радиус описанной окружности равенR=abc/4S, где a,b,c - стороны, S - площадь треугольника.S= √[p(p-a)(p-b)(p-c)] - формула Герона. p=(9+10+17):2=18.S=√(18*9*8*1)=36 см².R=(9*10*17)/(4*36)=10,625 см.ответ: R=10,625 см.
Пойдем от противного. То есть, пусть прямая а не перпендикулярна хотя бы одной прямой b, лежащей в плоскости. Прямая b, лежащая в плоскости - параллельна плоскости, то есть она находится к плоскости под углом 0 градусов. Поскольку прямая а не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости, то прямая а находится под углом к прямой b таким, который не равен 90 градусов. Обозначим этот угол как с. Поскольку прямая b лежит под углом 0 к плоскости, то прямая а лежит под углом с к плоскости, причем с не равен 90 градусов. А по условию, прямая b лежит под углом 90 градусов. Получили противоречие, которое доказывает свойство.
То есть, пусть прямая а не перпендикулярна хотя бы одной прямой b, лежащей в плоскости.
Прямая b, лежащая в плоскости - параллельна плоскости, то есть она находится к плоскости под углом 0 градусов.
Поскольку прямая а не перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости, то прямая а находится под углом к прямой b таким, который не равен 90 градусов. Обозначим этот угол как с.
Поскольку прямая b лежит под углом 0 к плоскости, то прямая а лежит под углом с к плоскости, причем с не равен 90 градусов. А по условию, прямая b лежит под углом 90 градусов. Получили противоречие, которое доказывает свойство.