Смежные углы - соседние углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых. Cумма углов треугольника и двух смежных углов равна 180° 1)
a) ∠B=38° как накрест лежащий, аналогично ∠C=85°; ∠A=180-38-85=57°
б) ∠B=50°; ∠A=90° по условию чертежа; ∠C=180-50-90=40°
2)
а) ∠x смежен с соотвественным углом при параллельных прямых a и b т.к. другая прямая образует два угла, равных 90°, с ними; Этот угол равен 65°; значит ∠x=180-65=115°
б) Аналогично x смежен с углом 122°; прямые c и d параллельны по равенству накрест лежащих углов у другой прямой с ними,
x=180-122=58°
3)
∠FRP=30° как накрест лежащий, ∠FRP=∠FPR т.к. RF=FP (У треугольника с двумя равными сторонами углы при них равны); ∠RFP=180-30-30=120°; ∠SFR=180-120=60°; ∠SFT=∠SFR-∠TFR=60-30=30°
Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=корень24, уголА=уголС=30, уголВ=180-30-30=120, МН - линия, площадьАМНС=площадьМВН=1/2площадьАВС, АС/sinВ =ВС/sinА, корень24/sin120=ВС/sin30, корень24/(корень3/2) / ВС/(1/2), ВС=корень8=2*корень2=АВ, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*(2*корень2)*(2*корень2)*корень3/2=2*корень3, площадьМВН=2*корень3/2=корень3, треугольникиАВС и МВН подобны по двум углам уголВ общий , уголА=уголВМН как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадь АВС/площадьМВН=ВС в квадрате/ВН в квадрате, 2*корень3/корень3=8/ВН в квадрате , ВН=корень8/2=2
Объяснение:
Смежные углы - соседние углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых.
Cумма углов треугольника и двух смежных углов равна 180°
1)
a) ∠B=38° как накрест лежащий, аналогично ∠C=85°; ∠A=180-38-85=57°
б) ∠B=50°; ∠A=90° по условию чертежа; ∠C=180-50-90=40°
2)
а) ∠x смежен с соотвественным углом при параллельных прямых a и b т.к. другая прямая образует два угла, равных 90°, с ними;
Этот угол равен 65°; значит ∠x=180-65=115°
б) Аналогично x смежен с углом 122°; прямые c и d параллельны по равенству накрест лежащих углов у другой прямой с ними,
x=180-122=58°
3)
∠FRP=30° как накрест лежащий, ∠FRP=∠FPR т.к. RF=FP (У треугольника с двумя равными сторонами углы при них равны);
∠RFP=180-30-30=120°; ∠SFR=180-120=60°;
∠SFT=∠SFR-∠TFR=60-30=30°
Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=корень24, уголА=уголС=30, уголВ=180-30-30=120, МН - линия, площадьАМНС=площадьМВН=1/2площадьАВС, АС/sinВ =ВС/sinА, корень24/sin120=ВС/sin30, корень24/(корень3/2) / ВС/(1/2), ВС=корень8=2*корень2=АВ, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*(2*корень2)*(2*корень2)*корень3/2=2*корень3, площадьМВН=2*корень3/2=корень3, треугольникиАВС и МВН подобны по двум углам уголВ общий , уголА=уголВМН как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадь АВС/площадьМВН=ВС в квадрате/ВН в квадрате, 2*корень3/корень3=8/ВН в квадрате , ВН=корень8/2=2