Найдите высоту проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12

Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора. 
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника. 
S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов) 
но есть и другая формула: 
S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней) 

Так как площадь-то одна, приравняем: 
(5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2 
5 * 12 = 13 * искомая высота 
искомая высота = (5 * 12) / 13 см