Призма правильная, значит в основании лежит квадрат, боковые грани прямоугольники.
Пусть Н - середина АВ, тогда КВ₁С₁Н прямоугольник, КН⊥C₁D₁ и КН = В₁С₁, РСС₁Н прямоугольник, РН⊥С₁D₁ и РН = СС₁.
ΔКНР: ∠КНР = 90°, ∠КРН = 45°, ⇒ ΔКНР равнобедренный.
КН = НР = КР/√2 = 4/√2 = 2√2 см
Так как КН = НР, то сторона основания равна высоте призмы, значит данная призма - куб с ребром 2√2 см.
V = AB³ = (2√2)³ = 16√2 см³
Призма правильная, значит в основании лежит квадрат, боковые грани прямоугольники.
Пусть Н - середина АВ, тогда КВ₁С₁Н прямоугольник, КН⊥C₁D₁ и КН = В₁С₁, РСС₁Н прямоугольник, РН⊥С₁D₁ и РН = СС₁.
ΔКНР: ∠КНР = 90°, ∠КРН = 45°, ⇒ ΔКНР равнобедренный.
КН = НР = КР/√2 = 4/√2 = 2√2 см
Так как КН = НР, то сторона основания равна высоте призмы, значит данная призма - куб с ребром 2√2 см.
V = AB³ = (2√2)³ = 16√2 см³