Дана шестиугольная пирамида. а) Сколько многогранных углов при ее вершинах? б) Имеются ли: 1)трехгранные; 2)четырехгранные; 3)шестигранные углы при ее вершинах, Если имеются, то сколько их

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.

Дан прямой цилиндр с радиусом круга 3 и высотой 4.  Найдите V и

S( бок.поверхности) , вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра). ответы разделите на π и округлите до сотых, при необходимости.

Объяснение:

Если конус вписан в цилиндр , то основания совпадают, поэтому

r( конуса)=3.

Т.к. вершина конуса находится в центре верхнего основания цилиндра , то h( цилиндра)=h( конуса)=4.

V(конуса )=1/3*S(осн)*h ,  V(пирам)=1/3*(π*3²)*4=12π .

S(бок.конуса )=  π * r* L . Найдем L из прямоугольного треугольника по т. Пифагора L= √( 3³+4²)=√25=5.

S(бок.конуса )=π*3*5=15π.

ответ :  V(пирам)/π=12     ,    S(бок.конуса )/π=15.