Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY; Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр. Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим). Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
1) Из равенства и параллельности AD=BC, AB=CD делаем вывод, что ABCD - параллелограмм. В нём <BDC=<ABD как накрест лежащие углы при параллельных отрезках AB и CD
2) Рассмотрим тр-ки BPC и DMA. У них AD=BC по условию, <BCP=<DAM как равные при проведении биссектрис от равных углов параллелограмма. А <PBC=<MDA как накрест лежащие при параллельных отрезках AD и BC. Значит тр-ки BPC и DMA равны по 2-му признаку и стало быть DM=BP=3см.
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
DM=3см, <BDC=25гр
Объяснение:
Странная задача, считать ничего и не надо.
1) Из равенства и параллельности AD=BC, AB=CD делаем вывод, что ABCD - параллелограмм. В нём <BDC=<ABD как накрест лежащие углы при параллельных отрезках AB и CD
2) Рассмотрим тр-ки BPC и DMA. У них AD=BC по условию, <BCP=<DAM как равные при проведении биссектрис от равных углов параллелограмма. А <PBC=<MDA как накрест лежащие при параллельных отрезках AD и BC. Значит тр-ки BPC и DMA равны по 2-му признаку и стало быть DM=BP=3см.