У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.
Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.
Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника
1. Сума кутів трикутника
Теорема про суму кутів трикутника. Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
w
2. Зовнішній кут трикутника
Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний із кутом трикутника при цій вершині.
Наприклад: – зовнішній кут трикутника АВС.
Із теореми про суму кутів трикутника випливають такі висновки:
1. У будь-якого трикутника хоча б два кути є гострими.
2. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
Наприклад: .
3. Зовнішній кут трикутника більший за будь-який внутрішній кут, не суміжний із ним.
Наприклад: .
4. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
Наприклад: .
. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут
У тетраэдра все ребра равны. Так как по условию, точки М, К, Р середины отрезков АВ, ВД, ВС, то отрезок КМ средняя линия треугольника АВД, КР – средняя линия треугольника ВСД, МР – средняя линия треугольника АВС.
Отрезки средних линий параллельны основаниям треугольников: MK || АД, КР || СД, МР || АС, тогда и плоскость МКР параллельны плоскости АСД, что и требовалось доказать.
Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной стороны, тогда треугольник МКР подобен треугольнику АСД по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = АД / МК = АД / (АД / 2) = 2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sавс / Sмкр = 48 / Sмкр = 22.
Sмкр = 48 / 4 = 12 см2.
ответ: Площадь треугольника МКР равна 12 см2.
Объяснение: правильно? ;-;