Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. найти: периметр и площадь abcd.

Показать ответ

Ответ:

denmalyshevs

08.07.2020 23:46

Дано: ABCD - трапеция. ВС = 3см, АВ = 4см, ∠А=60°, ∠D = 45°.
Найти: $S_{ABCD}$ и $P_{ABCD}$
Решение:
1) С прямоугольного треугольника АВК(∠АКВ = 90°).
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} \\ AK=\cos 60а\cdot AB= \frac{1}{2} \cdot 4=2\,\, cm$
$BK=AB\cdot \sin 60а=4\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
2) С прямоугольного треугольника CDL (∠CLD = 90°)
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету, тоесть:
$ctg \,\, B= \frac{CL}{LD} \\ LD=ctg\,\,45а\cdot CL=1\cdot2 \sqrt{3} =2 \sqrt{3} \,\,cm$
3) основание АD
$AD=BC+AK+LD=5+2 \sqrt{3}\,\,\, cm$
4) $CD= \dfrac{CL}{\sin 45} = \dfrac{2 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2 \sqrt{6}\,\,\,cm$
5) Периметр и площадь трапеции
$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\, cm$
$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2} \cdot h= \frac{5+2 \sqrt{3}+3 }{2} \cdot2 \sqrt{3} =8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$

ответ: $P_{ABCD}=12+2 \sqrt{3} +2 \sqrt{6} \,\,\,cm;\,\,\,\,\,\,S_{ABCD}=8 \sqrt{3} +6 \,\,\, cm^2$
Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. н

Дано: abcd- трапеция. bc и ad основания. bc=3 см, ab=4 см. угол а=60 градусов, угол d=45 градусов. н

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

петлю

27.08.2022 03:34

Описывание екатериненской вельможи в произведении война и мир...

rdemchenko

02.01.2020 09:49

Втреугольнике проведены две высоты они равны. они равны. докажите что треугольник равнобедренный...

molkes

09.01.2023 20:31

Найти углы b, dcb. доказать треугольник adc и треугольник bdc равнобедренные...

alesqwer

26.10.2022 01:19

Вставте пропущенные слова, чтобы получилось верное высказывание: прямая вида ах+бу+с=0 при а=0, б не равной нулю, с не равно нулю расположена...

Анигелятор228

22.09.2022 02:05

Знайти рівняння кола, в яке переходить коло х²+y²=9 унаслідок гомотетії з центром у точці о і коефіцієнтом гомотетії 3...

belenkov1238

13.10.2022 07:52

Укажите верное утверждение и сделайте к нему рисунок: а) если m||n и n||p, то p перпендикулярно m б) если m перпендикулярно n и n перпендикулярно p, то m||p в) если m перпендикулярно...

MBmagic

21.11.2021 22:22

Диагональ sm параллелограмма kmds перпендикулярна к стороне km. найдите площадь параллелограмма kmds, если ks = 16 см, угол k = 44 градусам...

Amineshin

11.05.2021 08:46

Из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. найдите площадь оставшейся части . ответ дайте в см2....

ЧараДримурр06

08.10.2021 03:46

с контрольной по геометрии, оба варианта....

karinapoltawska

23.02.2021 17:14

У яких відповідях величина даного виразу дорівнює −1?sin0°cos90°sin245°−cos245°sin90°−sin90°sin245°+cos245°cos180°−cos180°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку