№1. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.
Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора: BC = = = =
№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.
DC = DB = a : sin45 =
Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.
Тайга — наиболее обширная природная зона россии — протянулась от западных границ россии до тихого океана. занимает территории восточно-европейской и западно-сибирской равнин к северу от 56°—58° с. ш. и большую часть территории к востоку от енисея; таёжные леса доходят до южных границ россии в сибири; всего на тайгу приходится свыше 60 % площади россии. в меридиональном направлении тайгу подразделяют на восточную (восточнее енисея) , с континентальным климатом, и западную, с более мягким климатом; в целом климат зоны влажный, с умеренно тёплым (на севере прохладным) летом и суровой зимой; зимой — устойчивый снежный покров. в широтном направлении тайга подразделяется на три подзоны — северную, среднюю и южную тайгу. в западной тайге густые еловые и пихтовые леса на землях чередуются с сосновыми лесами, кустарниками и лугами на более лёгких почвах. подобная растительность характерна и для восточной тайги, но там бо́льшую роль играет не ель, а лиственница. хвойный лес, однако, не образует непрерывный массив, а разрежен участками берёзы, ольхи, ивы (в основном по долинам рек) , на переувлажнённых территориях — обширными болотами. в пределах тайги широко распространены пушные звери — соболь, белка, куница, горностай; обитают лось, бурый медведь, росомаха, волк, ондатра. [12]: 84-109 лосьв тайге подзолистые и мерзлотно-таёжные почвы, характеризующиеся чётко выраженной горизонтальной структурой (лишь в южной тайге появляются дерново-подзолистые почвы) . формируются в условиях промывного режима, бедны гумусом. грунтовые воды, обычно находящиеся в тайге близко к поверхности, вымывают железо и кальций из верхних слоёв; в результате верхний слой таёжной почвы обесцвечен и окислен. немногие участки тайги, пригодные для земледелия, расположены преимущественно в европейской части россии. большие площади заняты сфагновыми болотами (здесь подзолисто-болотные почвы) . для обогащения почв в хозяйственных целях необходимо внесение известковых и других удобрений. российская тайга обладает крупнейшими в мире запасами хвойной древесины, но год от года — в результате интенсивной вырубки — они уменьшаются. развиты охотничье хозяйство, земледелие (преимущественно по долинам рек) .
Вариант 1
№1. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.
Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора: BC =
= 
= 
= 
№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.
DC = DB = a : sin45 =
Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.
DB = DC = BC =
(Дальше долко)