Дано куб ABCDA1B1C1D1, ребро якого дорівнює 4 см. Точки М і К- середини ребер АD i BB1 відповідно. На ребрі CD позначили точку Е, а на його продовженні за точку D-точку F так, що DE=1 см, а точка D- середина відрізка CF. Доведіть, що пряма KF перпендикулярна до площини MD1E

Показать ответ

Ответ:

mixaqwer

19.07.2020 09:24

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

$\frac{DE }{ \sin( DOE)} = \frac{DO }{ \sin(DEO) } \\ \frac{7}{ \sin(120) } = \frac{DO}{ \sin(30) } \\ \frac{7}{0.5 \sqrt{3} } = \frac{DO}{0.5} \\ 7 \times 0.5 = 0.5 \sqrt{3} \times DO \\ \frac{3.5}{0.5 \sqrt{3} } = DO \\ DO = \frac{7 \sqrt{3} }{3}$

DO – радиус окружности.

C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.

$C = 2 \times 3 \times \frac{7 \sqrt{3} }{3} = 14 \sqrt{3} = 24.2$

ответ: 24,2 см.

вашей ED= 7 см;π ≈ 3.Найди длину окружности C= ___ см(результат округли до десятых!).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sashafhvh

04.08.2020 15:42

По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия