Дано:
MN= 13 м;
∢ MNK =60°.

Найти:
NK= м

12см

Объяснение:

ΔABM - прямоугольный (BM⊥AD). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Катет, лежащий против угла в 30°, это АМ, а гипотенуза в ΔАВМ - это АВ, т.е. АВ=2АМ=2*6см=12см. Также в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому ∠А=90-30=60°.

Поскольку ABCD - ромб, то у него все стороны равны, т.е. AB=BC=CD=AD=12см. Т.е. ΔABD является равнобедренным (AB=AD). ∠ABD=∠ADB=(180-∠BAD)/2=(180-60)/2=60°. Т.е. ΔABD равносторонний. Значит, BD=AB=12см.

два угла по 50° и два угла по 130°

Объяснение:

Пусть один из углов равен х - градусов, тогда вертикальный к нему равен тоже х градусов. Остальные два вертикальных угла равны (180-х)°. Так как односторонний к углу в х градусов равен (180-х)°, а таких угла два при пересечении двух прямых.

Сумма трех углов без первого угла в х градусов равна:

х+(180-х)+(180-х)=360-х (*)

По условию задачи известно, что эта сумма (*) больше градусной меры угла в х градусов на 260°.

Составим уравнение

360-х=х+260

360-260=х+х

100=2х

2х=100

х=100:2

х=50° - мера первого угла

180-50=130° - мера второго угла.

Остальные два угла равны предыдущим, так как вертикальные.

Получается, что два угла по 50° , а два других угла по 130°