Дано точку А(5; 2). Установити відповідність між перетвореннями (1-4) та координатами об- разу точки (А-Д).
1 Паралельне перенесення на вектор (3; 4)
А (5; 2)
2 Симетрія відносно початку координат
Б (2; -6)
3 Симетрія відносно осіх
В(-5; 2)
Г(-5; -2)
4 Симетрія відносно осі у
Д (8; 2)

Показать ответ

Ответ:

ghawkkas69

11.02.2023 11:33

Объяснение:

Соединим радиусы с касательными и получим прямоугольные треугольники.

КО=ОМ=3

Рассмотрим ∆АОМ;

АО- гипотенуза

ОМ- катет против угла 30°

АО=2*ОМ=2*3=6

Теорема Пифагора

АМ=√(АО²-ОМ²)=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=

=3√3

АМ=АК, свойство касательных проведенных из одной точки.

АК=3√3;

АО- биссектрисса угла <КАМ

<КАМ=2*<ОАМ=2*30°=60°

Рассмотрим ∆АВС.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

<В=90°-<САВ=90°-60°=30°

AC=CK+KA=3+3√3

tg<B=AC/CB

tg30°=1/√3

1/√3=(3+3√3)/CB

CB=√3(3+3√3)=3√3+3*3=3√3+9

S(∆ABC)=1/2*AC*CB=1/2*(3√3+9)(3+3√3)=

=1/2(9√3+27+27+27√3)=1/2(54+36√3)=

=1/2*2(18√3+27)=18√3+27

ответ: 18√3+27

Задача 2)

Треугольник ∆АВС- равнобедренный

АВ=ВС, так как углы при основании равны, <А=<С по условию.

ЕС=СD, свойство касательных

ВЕ=ВК, свойство касательных

Так как треугольник равнобедренный, то

АК=АD=DC=CE.

AC=8x*2=16x

AB=BC=9x+8x=17x

Формула нахождения радиуса

r=AC/2√((2*AB-AC)/(2AB+AC))=

=16x/2√((2*17x-16x)/(2*17x+16x))=

=8x√((34x-16x)/(34x+16x))=8x√(18x/50x)=

=8x√(9/25)=8x*3/5=24x/5=4,8x

r=4,8x

r=24

4,8x=24

x=24/4,8

x=5

AB=17x=17*5=85

AC=16x=16*5=80

AD=AC/2=80/2=40

Теорема Пифагора

ВD=√(AB²-AD²)=√(85²-40²)=√(7225-1600)=

=√5625=75

S(∆ABC)=1/2*BD*AC=1/2*75*80=3000

ответ: 3000 ед²

0,0(0 оценок)

Ответ:

CRaBFeed

14.11.2020 20:18

196см²

Объяснение:

1-ый

Соединим середины сторон трапеции. Если в равнобедренной трапеции соединить середины оснований, то, согласно замечательному свойству трапеции, на этом отрезке будет лежать точка пересечения диагоналей (это свойство нужно доказывать). Учитывая наше условие, получатся равнобедренные прямоугольные треугольники, откуда несложно понять, что высота будет равна средней линии. Тогда искомая площадь вычисляется по формуле $S=\dfrac{(a+b)^2}{4}$ . Откуда получаем ответ 196см².

2-ой

Допустим, мы не увидели 1-ый В школе не всегда рассказывают замечательное свойство трапеции. Доказательство этого свойства достаточно интересное, поэтому до него можно не додуматься. Для такого случая есть 2-ой получения ответа.

Проведем DF⊥BC. Тогда BEDF - прямоугольник или квадрат. Докажем, что площадь полученного четырехугольника равна площади трапеции и что этот четырехугольник квадрат.

Пусть S_k - площадь нового четырехугольника, а - площадь трапеции.

Заметим, что ΔABE=ΔCDF (AB=CD, так как трапеция равнобедренная, BE=DF - расстояния между параллельными прямыми равны и треугольники прямоугольные). Тогда $S_{ABE}=S_{CDF}=S_t$ .

$S=S_t+S_{BEDC}\\S_k=S_t+S_{BEDC}$

Значит S=S_k

Значит четырехугольники равновеликие.

Перейдем ко 2-ому пункту доказательства:

Площадь произвольного четырехугольника, а, следовательно, и трапеции, вычисляется по формуле:

$S=\dfrac{1}{2}d_1d_2\times\sin\alpha$

По условию $\alpha=90^\circ$ , а d_1=d_2=d , так как трапеция равнобедренная (можно доказать, что d_1=d_2 , из равенства треугольников ABC и BCD).

Тогда формула выше для нашего случая примет вид:

$S=\dfrac{d^2}{2}$

Четырехугольник BEDF содержит диагональ трапеции. И у прямоугольника, и у квадрата диагонали равны. Тогда пусть диагонали пересекаются под углом $\beta$ .