В правильной усеченной четырехугольной пирамиде диагонали оснований равны 10 см и 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти высоту усеченной пирамиды.
Объяснение:
1) АВСDA₁B₁C₁D₁- усеченная пирамида , Точки О и О₁ -точки пересечения диагоналей оснований Т.к пирамида правильная , то основания кавдраты.
АВСD- нижнее основание , по т. Пифагора АВ=√(10²:2)=5√2 (см).
A₁B₁C₁D₁-верхнее основание , по т. Пифагора A₁B₁=√(6²:2)=3√2 (см).
2) Проведем через точки О и О₁ отрезки МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам квадратов.Тк О₁Н₁ ⊥ВС, то SH⊥ВС по т. о трех перпендикулярах . Поэтому линейным углом между плоскостью боковой грани и плоскостью основания будет ∠НН₁М=60°.
3) Рассмотрим сечение , проходящее через МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам основаниям. В сечении получилась равнобедренная трапеция ММ₁Н₁Н.
Проведем высоты М₁К и Н₁Р в трапеции . Тогда КР=М₁Н₁ =3√2 см , а МК=РН=( 5√2-3√2):2=√2 (см).
Вопрос
Динамометр служит для измерения показателей:
Укажите правильный вариант ответа:
роста
жизненной емкости легких
силы кистиВопрос
Что относится к показателям физического развития человека?
Укажите правильный вариант ответа:
жизненная емкость легких, рост, вес
скорость, прыгучесть, гибкость и сила
сила воли, решительность, упорство и находчивостьВопрос
Как следует рассматривать понятие «здоровый образ жизни»?
Укажите правильный вариант ответа:
Отолько как достаточную двигательную активность
Окак норму поведения для сохранения здоровья
Окак дань модеВопрос
Какой тест используют для определения скоростных возможностей?
Укажите правильный вариант ответа:
бег 30 метров
шестиминутный бег
челночный бегВопрос
Что можно рекомендовать для профилактики появления избыточного веса?
Укажите правильный вариант ответа:
ходить пешком до 5 км в сутки при любой погоде
утром и вечером смотреться в зеркало и наблюдать за своим телосложением
обращать внимание на то, чтобы в рационе питания было меньше овощей и фруктовВопрос
Какие разновидности отдыха вы знаете?
Укажите правильный вариант ответа:
адекватный и неадекватный
о абсолютный и неабсолютный
активный и пaccивный
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде диагонали оснований равны 10 см и 6 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти высоту усеченной пирамиды.
Объяснение:
1) АВСDA₁B₁C₁D₁- усеченная пирамида , Точки О и О₁ -точки пересечения диагоналей оснований Т.к пирамида правильная , то основания кавдраты.
АВСD- нижнее основание , по т. Пифагора АВ=√(10²:2)=5√2 (см).
A₁B₁C₁D₁-верхнее основание , по т. Пифагора A₁B₁=√(6²:2)=3√2 (см).
2) Проведем через точки О и О₁ отрезки МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам квадратов.Тк О₁Н₁ ⊥ВС, то SH⊥ВС по т. о трех перпендикулярах . Поэтому линейным углом между плоскостью боковой грани и плоскостью основания будет ∠НН₁М=60°.
3) Рассмотрим сечение , проходящее через МН и М₁Н₁ перпендикулярно сторонам основаниям. В сечении получилась равнобедренная трапеция ММ₁Н₁Н.
Проведем высоты М₁К и Н₁Р в трапеции . Тогда КР=М₁Н₁ =3√2 см , а МК=РН=( 5√2-3√2):2=√2 (см).
ΔРНН₁ -прямоугольный , tg60°=PН₁ /PH , √3=PН₁ /√2 , PН₁ =√6 см.
Поэтому высота усеченной пирамиды √6 см.