Дано трикутну піраміду SABC. Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC відповідно. а) Яке взаємне розміщення прямої KL та площини ABC?
б) Яке взаємне розміщення площин KLM та АВС?
в) Яке взаємне розміщення площин ABC та KLS?

ответ:15 см, 15 см и 7 см.

Объяснение:

Дано:ΔАВС, АВ=ВС=40 см, АС=48 см,

окр(О;R)- описана около ΔАВС.

Найти:расстояния от О до сторон треугольника.

Решение:P Δ=АВ+ВС+АС+40+40+48=128 (см),

р= P:2=128:2=64 (см).

По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с) ⇒

S= √ 64*(64-40)(64-40)(64-48)= √64*24*24*16=8*24*4=768 (см²).       R= авс/4S , тогда R= 40*40*48/(4*768)=76800/3072=25 (см).

ΔАВО=ΔСВО по трём сторонам (АВ=СВ по условию,

АО=СО как радиусы одной окружности и ВО- общая сторона).

Проведём ОМ⊥АВ и ОN⊥ВС, из равенства треугольников следует,что ОМ=ОN.

ΔАВО-равнобедренный т.к. АО=АВ ⇒

ОМ - медиана и ОВ=40:2=20 (см).

ОМ=√(ОВ²-ВМ²)=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15 (см).  

ΔАОС- равнобедренный, проведём ОК⊥АВ, ОК-медиана ΔАОС⇒

АК=КС=48:2=24 (см).

ОК=√(АО²-АК²)=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).

Угоп рядом с углом в 52° образуют развернутый угол 180°, то есть угол равен 180° - 52° = 128°, поэтому прямые параллельны так как соответственные углы равны.

Если я правильно понимаю,  две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального  угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2  - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°:9 = 20°.  Угол 1    5·20° = 100°, угол 2   -    4·20° = 80°.  Угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). Угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.  Угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Объяснение: