Шар описан около пирамиды, значит основание пирамиды вписано в круг - сечение шара, Н - центр основания и центр сечения, НС - радиус сечения.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
r = a√3/3, где а - сторона треугольника.
CH = AB√3/3 = 9√3 / 3 = 3√3 см.
Центр шара - точка О - лежит на пересечении высоты пирамиды и серединного перпендикуляра к ее ребру.
SO = OC = R - радиус шара.
OH = SH - SO = 10 - R
ΔOHC: ∠OHC = 90°, по теореме Пифагора
CO² = OH²+ CH²
R² = (10 - R)² + 27
R² = 100 - 20R + R² + 27
20R = 127
R = 6,35 см
Извини уж, под рукой ни листа бумаги, ни карандаша нет, так что решу только задачи в которых есть рисунок.
1) Угол 1 и 2 равны. Т.е. Угол 2 равен 135 градусам.
3) Угол Р равен 180 градусов(сумма всех углов любого треугольника) минус угол О 60 и угол N 90. 180-60-90 = 30 градусов равен угол Р.
В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит катет ON равен 8/2=4.
Далее по теоеме Пифагора найдем другой катет. PN^2=PO^2-ON^2
PN^2=64-16=48. Значит PN = или 4
8) Треугольники PQH и QRH - прямоугольные, значит их площадь равна половине площади прямоугольника, со сторонами, равными катетам этих треугольников.
Площадь треугольника PQH = 9*12/2=54 Площадь треугольника QRH=12*16/2= 96.
Нужно найти площадь треугольника PQR= 54+96=150. ОТвет 150.
10) ML - средняя линия трапеции. Ее можно найти, посчитав полусумму оснований трапеции. Т.е. (BC+AD)/2.
ML=(7+15)/2=11. ответ 11.
Объяснение:
Шар описан около пирамиды, значит основание пирамиды вписано в круг - сечение шара, Н - центр основания и центр сечения, НС - радиус сечения.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
r = a√3/3, где а - сторона треугольника.
CH = AB√3/3 = 9√3 / 3 = 3√3 см.
Центр шара - точка О - лежит на пересечении высоты пирамиды и серединного перпендикуляра к ее ребру.
SO = OC = R - радиус шара.
OH = SH - SO = 10 - R
ΔOHC: ∠OHC = 90°, по теореме Пифагора
CO² = OH²+ CH²
R² = (10 - R)² + 27
R² = 100 - 20R + R² + 27
20R = 127
R = 6,35 см
Извини уж, под рукой ни листа бумаги, ни карандаша нет, так что решу только задачи в которых есть рисунок.
1) Угол 1 и 2 равны. Т.е. Угол 2 равен 135 градусам.
3) Угол Р равен 180 градусов(сумма всех углов любого треугольника) минус угол О 60 и угол N 90. 180-60-90 = 30 градусов равен угол Р.
В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит катет ON равен 8/2=4.
Далее по теоеме Пифагора найдем другой катет. PN^2=PO^2-ON^2
PN^2=64-16=48. Значит PN =
или 4
8) Треугольники PQH и QRH - прямоугольные, значит их площадь равна половине площади прямоугольника, со сторонами, равными катетам этих треугольников.
Площадь треугольника PQH = 9*12/2=54 Площадь треугольника QRH=12*16/2= 96.
Нужно найти площадь треугольника PQR= 54+96=150. ОТвет 150.
10) ML - средняя линия трапеции. Ее можно найти, посчитав полусумму оснований трапеции. Т.е. (BC+AD)/2.
ML=(7+15)/2=11. ответ 11.
Объяснение: