Даны ТОЧКИ 7. Пусть в декартовой прямоугольной системе координат заданы точки
А(-1; 2; -3), В(0; 1; 2), C(0; 0; 5), D(-2; 2; 0), E(5; -1; 0), F(0; 2,
0), G(9; 0; 0), Н(9; 0; 2), (6; 3; 1), (-6; 3; 5), К(-6; 2; 3), L(6; -2,
4), M6; 3; -9), N(-6; 3; -8), O(6; 3; 6), Р(6; –3; 2). На какой
координатной оси, координатной плоскости и в каком октанте
расположены эти точки? Заполните следующую таблицу по
образцу.

На сторонах AB, BC, CD и DA  четырехугольника ABCD отмечены соответственные точки  M N P и Q так что, AM=СP, BN=DQ, BM=DP, NC=QA. Докажите, что  ABCD, MNPQ - параллелограммы.

                                 ***

Обозначим равные отрезки одинаковыми буквами:

АМ=СР=а

BN=DQ=b

BM=DP=c

NC=QA=d

АВ=а+с

СD=a+c  ⇒ AB=CD

BC=b+d

AD=b+d  ⇒ BC=AD

В четырехугольнике АВСD противоположные стороны попарно равны. ⇒

АВСD - параллелограмм ( 2-й признак)

–––––––––––––––––––––

Рассмотрим ∆ MBN и ∆ PDQ

∠ А=∠С как противоположные углы параллелограмма АВСD.

Содержащие эти углы стороны равны по условию ⇒

 ∆ MBN = ∆ PDQ по 1-му признаку.⇒ MN=PQ

Аналогично доказывается равенство сторон  MQ и NP

В четырехугольнике MNРQ противоположные стороны равны  ⇒ MNРQ - параллелограмм. 



Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ



gidayatova2000

16.12.2013

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка Е лежит на отрезке АС, а точка В - на отрезке AD, причем АС = AD и АВ = АЕ. Найдите величину угла CBD, если угол AED = 95 градусов.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4,1/5

124



troshkina99

середнячок

8 ответов

2.3 тыс. пользователей, получивших

1. Рассмотрим треугольники ACB, AED:

а) АС = AD

б) AE = AB 

в) угол А - общий                                      следовательно:

треуг. ACB = треуг. AED                           следовательно:

угол AED = углу ABC

2)  угол AED = 95 градусов - по условию, следовательно угол ABC = 95 градусов.

3) углы ABC, CBD - смежные следовательно их сумма равна 180 градусам, следовательно угол CBD = 180 - 95 = 85 градусов.