Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
это равнобедренный треугольник т.к две стороны равны, В это вершина , а основание это А и С, биссектриса делит угол на две равные части если вершина треугольника равна 30 то решаем так чтоб найти углы основания надо сделать следующее 180-30= 150, углов две так что делим на два получается 75 тоесть углы основания 75 градусов то тогда делим угло ещё в два раза из-за биссектрисы получается 37,5 градусов(левая сторона А) тогда 75 градусов остаётся (правая сторона С) тоесть 37,5+75-180=получаем 67,5 градусов тоесть A ровно 37.5 градусов С 75, а D 67.5 вот и ответ
ответ: АР=8
Объяснение (подробно):
ТР - биссектриса ⇒ ∠КТР=∠РТМ.
Т.к. около четырехугольника описана окружность, все углы, вершины которых лежат на ней, -вписанные. Вписанные углы, которые опираются на одну дугу, равны; равны и хорды, которые стягивают равные дуги.
Угол РМК опирается на дугу РК, и угол КТР опираются на дугу КР, следовательно они равны. Но им равен и угол РТМ , следовательно, равны хорды КР=РМ=16.
Примем АР=х. Тогда ТР=ТА+х=24+х
Рассмотрим ∆ ТКР и АКР. Они имеют по два равных угла, следовательно, подобны. Из их подобия следует отношение ТР:КР=КР:АР ⇒
(24+х):16=16:х
Из пропорции получаем 14х+х²=256 ⇒ х²+24х-256. Решив квадратное уравнение находим х₁=8; х₂=-32 ( не подходит).
АР=х=8.
это равнобедренный треугольник т.к две стороны равны, В это вершина , а основание это А и С, биссектриса делит угол на две равные части если вершина треугольника равна 30 то решаем так чтоб найти углы основания надо сделать следующее 180-30= 150, углов две так что делим на два получается 75 тоесть углы основания 75 градусов то тогда делим угло ещё в два раза из-за биссектрисы получается 37,5 градусов(левая сторона А) тогда 75 градусов остаётся (правая сторона С) тоесть 37,5+75-180=получаем 67,5 градусов тоесть A ровно 37.5 градусов С 75, а D 67.5 вот и ответ