Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).
Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).
Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113
1)х-1сторона,2х-2сторона 2(х+2х)=33 6х=33 х=5,5см-1сторона 5,5*2=11см-2сторона 2)Если сумма 2-х углов равна 64гр,то это 2 острых угла,каждый равен 64:2=32.Тогда два других равны 180-32=148гр 3)Стороны относятся как 3:5.х-1часть,тогда 5х=40.х=40:5=8см. Первая сторона будет 3*8=24см.Р=2(40+24)=2*64=128см 4)<C=90гр,AB=20см.CM-медиана,CD-биссектриса, <MCD=15, <ACD=45⇒<ACM=30. ΔAMC-равнобедренный,т.к.AM=CM=R-описанной окружности⇒<CAM=30⇒<ABC=60 CB=1/2AB=5см-против угла в 30гр.AC=√AB²-CB²=√100-25=√75=5√3см
Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).
Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).
Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113
2(х+2х)=33
6х=33
х=5,5см-1сторона
5,5*2=11см-2сторона
2)Если сумма 2-х углов равна 64гр,то это 2 острых угла,каждый равен 64:2=32.Тогда два других равны 180-32=148гр
3)Стороны относятся как 3:5.х-1часть,тогда 5х=40.х=40:5=8см. Первая сторона будет 3*8=24см.Р=2(40+24)=2*64=128см
4)<C=90гр,AB=20см.CM-медиана,CD-биссектриса, <MCD=15, <ACD=45⇒<ACM=30.
ΔAMC-равнобедренный,т.к.AM=CM=R-описанной окружности⇒<CAM=30⇒<ABC=60
CB=1/2AB=5см-против угла в 30гр.AC=√AB²-CB²=√100-25=√75=5√3см