Дайте определение вектора, объясните какой вектор называется нулевым.

Вектором называют отрезок, имеющий длину (называемую также модулем вектора) и направление.
Возьмем отрезок с началом в точке А и концом в точке В. Отрезок АВ, имеющий направление от А к В, есть вектор.
Если начало и конец вектора совпадают, такой вектор называют нулевым. Нулевой вектор не имеет ни длины (модуля), ни направления.