дайте ответы на вопросы, в ответе должна быть расписана теорема. 1. Если прямая проходит через вершину треугольника, то она лежит в плоскости треугольника.
2. Если две диагонали квадрата лежат в одной плоскости, то все стороны квадрата лежат в этой плоскости.
3. Если плоскость проходит, через диаметр окружности, то вся окружность лежит в этой плоскости.
4. а//в, а ∩α, то в… α,
5. Если три вершины параллелограмма лежат в плоскости, то и точка пересечения его диагоналей, лежит в этой плоскости.
6. Если пряма, не лежащая в плоскости, параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
7. Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
8. Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны между собой.
9. Через три точки можно провести единственную плоскость.
10 Одна прямя пересекает плоскость, а другая параллельна этой плоскости. Каково может быть взаимное расположение этих прямых?
если АВ перпендикулярна плоскости)
В этом случае необходимо найти АМ:
АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ=> 2х + 3х = 12,5
5х = 12,5
х = 2,5
АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)
если АВ является наклонной к плоскости)Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМMD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)
С=90; AC - вертикальный катет; BC - горизонтальный
CO=13 - медиана; AB=26
Тр-ки COB и COA - равнобедренные
Из точки O опустим перпендикуляры ON и OM на катеты AC и BC соответственно. ON и OM являются и медианами
AC+BC=60-26=34
Пусть AC=x⇒BC=34-x
CO^2=CM^2+MO^2
CM=1/2*BC=(34-x)/2
MO=CN=1/2*AC=x/2⇒
(34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒
2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒
По теореме Виетта
x1+x2=34; x1*x2=240⇒
x1=24; x2=10
34-24=10
34-10=24
Один катет - 10, другой - 24