Диагональ квадрата равна 4 см. сторона его является диагональю другого квадрата . найдите сторону второго квадрата .

Эту задачу можно решить без вычислений,  с рисунка  или   можно просто представив себе эти квадраты. 
Сторона второго квадрата равна половине диагонали первого, т.е.
4:2=2 см
См. рисунок. 

Сторона квадрата с диагональю 4 равна  Х2+ х2=16, 2Х2=16, Х2=8,  Х=2V2.
Тогда диагональ нового  квадрата 2V2 Обозначим сторону нового квадрата а и запишем теорему Пифагора а2+а2=8   2а2=8,  а2=4,  а=2