диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне, а проекция этой диагонали на больше основание равна 10. боковая сторона трапеции равна 12. найдите меньшее основание !

1) Уравнение 3х-4у+24=0 преобразуем в уравнение вида у = кх + в.
В уравнениях такого вида коэффициент к показывает крутизну (точнее тангенс угла) наклона графика функции к оси х (абсцисс), а величина в дает точку пересечения этим графиком оси у (ординат).
3х-4у+24=0
4у = 3х +24
у = (3/4)х + 6.
Уравнение х^2+у^2=25 - зто уравнение окружности в центре координат с радиусом, равным √25 = 5.
Для нахождения взаимного расположение прямой и окружности надо решить систему уравнений: 3х-4у+24=0 и х^2+у^2=25.
Совместное решение дает результат:
х₁ = -4;   у₁ = 3;
х₂ = -44/25;  у₂ = -117/25, то есть прямая пересекает окружность в двух точках.
2) Аналогично решается второе задание - в этом случае графики заданных уравнений не песекаются.

Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.

DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.

k=CC1:DD1=6/√3:√3=2

Тогда СО=2DO=²/₃ СD

ЕО=СО-СЕ

EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=

3

2

CD−

2

1

CD=

6

1

CD

∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).

k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=

EO

CO

=

6

1

CD

3

2

CD

=

3

2∗6

=4 ⇒

E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE

1

=

3

6

:4=

3

∗

3

∗4

6∗

3

=

2

3

sm