1)По свойству парал-ма:Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) 2)АВ=6/7*АД АС^2+ВД^2=2(AB^2+AД^2) 121+49=2(36/49АД^2+АД^2) 85*49=85АД^2 АД=7 АВ=6
Дано:
АВСД параллелограмм.
ВД=7 см,
АС=11см,
АВ/АД=6/7
1)По свойству парал-ма:Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; значит d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)
2)АВ=6/7*АД
АС^2+ВД^2=2(AB^2+AД^2)
121+49=2(36/49АД^2+АД^2)
85*49=85АД^2
АД=7
АВ=6
ответ: АД=7 см, АВ=6см
Пусть одна сторона параллелограма будет - 6х,
а вторая -7х
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон (по св-ву параллелограма):
7²+11²=2*(6x)²+2*(7x)²
170=170х²
х²=1
x=1
значит стороны параллелограма будут:
6*1=6 см одна сторона
и
7*1=7 см другая сторона
ответ: 6см одна сторона параллелограма и
7см вторая сторона параллелограма