ответ: вторая высота равна либо дм , либо 6 дм .
ΔАВС , АС=18 дм , АВ=12 дм , СМ ⊥ АВ , ВР ⊥ АС .
Одна из высот равна 4 дм .
Так как в условии не сказано, какая высота равна 4 дм , то рассмотрим два случая .
1) Пусть задана высота СМ=4 дм .
Запишем, чему равна площадь ΔАВС в двух вариантах.
S=0,5*AB*CM = 0,5*AC*BP ⇒ АВ*СМ=АС*ВР .
Заменим стороны и высоту известными числами .
12*4=18*ВР , 48=18*ВР , ВР=48:18=2 и 2/3 дм
2) Пусть задана высота ВР=4 дм .
Аналогично имеем АВ*СМ=АС*ВР , 12*СМ=18*4 , 12*СМ=72 ,
СМ=72:12=6 дм
ответ: вторая высота равна либо дм , либо 6 дм .
ΔАВС , АС=18 дм , АВ=12 дм , СМ ⊥ АВ , ВР ⊥ АС .
Одна из высот равна 4 дм .
Так как в условии не сказано, какая высота равна 4 дм , то рассмотрим два случая .
1) Пусть задана высота СМ=4 дм .
Запишем, чему равна площадь ΔАВС в двух вариантах.
S=0,5*AB*CM = 0,5*AC*BP ⇒ АВ*СМ=АС*ВР .
Заменим стороны и высоту известными числами .
12*4=18*ВР , 48=18*ВР , ВР=48:18=2 и 2/3 дм
2) Пусть задана высота ВР=4 дм .
Аналогично имеем АВ*СМ=АС*ВР , 12*СМ=18*4 , 12*СМ=72 ,
СМ=72:12=6 дм
BC:AC:AB=2:6:7 ВС=2х, АС=6х, АВ=7х
AB=BC+25 (см) Так как: АВ=ВС+25
7х = 2х+25
Найти: Р=? 5х = 25
х = 5
ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
Р = 10+30+35 = 75 (см)
ответ: 75 см