Длина большего основания тра- пеции равна 114 см, расстояние
между серединами ее диагоналей
равно 19 см. Найдите длину меньшего
шего основания трапеции.

Показать ответ

Ответ:

StefanSalvatori

10.05.2021 23:05

В правильную 4-х угольную усеченную пирамиду вписан куб так, что одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды , а противоположная грань куба лежит на большем основании усеченной пирамиды . Ребро куба равно a , сторона меньшего основания усеченной пирамиды в 2 раза меньше стороны большего основания .Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

Объяснение:

Т.к. одна из граней куба совпадает с меньшим основанием усеченной пирамиды, то сторона верхнего основания равна а ⇒ сторона большего основания усеченной пирамиды 2а.

Т.к. усеченная пирамида правильная , то боковые грани равнобедренные трапеции.

S( бок. усеч. пир.)=4S( трапеции)=4*1/2*h*(a+2a). Найдем высоту из прямоугольной трапеции ОО₁Р₁Р .

Точка О₁-точка пересечения диагоналей квадрата, поэтому О₁Р₁= $\frac{a}{2}$ Пусть Р₁К⊥ОР, тогда КР=а- $\frac{a}{2}$ = $\frac{a}{2}$

Из ΔКРР₁ по т. Пифагора Р₁К=√(а²+( $\frac{a}{2}$ )²)=а√ $\frac{5}{4}$ = $\frac{a\sqrt{5} }{2}$ .

S( бок. усеч. пир.)=4* $\frac{1}{2}$ * $\frac{a\sqrt{5} }{2}$ *(a+2a)=3a²√5 (ед²).

надо через несколько дней.задача: в правильной четырехугольную усеченую пирамиду вписан куб так, сто

0,0(0 оценок)

Ответ:

Milka20060711

04.03.2022 18:08

1. 15 см.

2. 32 см, 40 см.

3. 34 см.

4. ???

5. 34 см.

6. 14 см.

Объяснение:

1. Отрезки соединяющие середины сторон треугольника являются его средними линиями и равны половине стороны ей параллельной.

Получим треугольник А1В1С1.

Р(АВС)=8+10+12=30 см.

Р(А1В1С1)=Р(АВС)/2=30/2=15 см.

***

2. MN - средняя линия трапеции. MN=(ВС+AD)/2=36;

Пусть ВС=4х. Тогда AD=5x.

(4x+5x)/2=36;

9x=72;

x=8.

ВС=4х=4*8=32 см.

AD=5x=5*8=40 см.

Проверим:

MN=(32+40)/2=72/2=36 см. Всё верно!

***

3. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме его боковых сторон.

АВ+CD=BC+AD=P/2.

BC+AD=P/2;

5+12=P/2;

17=P/2;

P=17*2=34 см.

***

4. ???

***

5. ∠BAC=∠DAC- AC — биссектриса .

∠BCA=∠DAC (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей AC). Значит, ∠BAC=∠BCA ; треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. АВ=CD=8 см.

Р(АВСD)=8+10+8+8=34 см.

***

6. Если в трапеции диагонали перпендикулярны, то ее высота равна средней линии. ВЕ=MN=(BC+AD)/2.

BC+AD=2MN=2*10 =20 см .

Высота H=10 см.

Р(ABCD)=48 см.

Р=2AB+ВС+AD.

2AB=48-20=28.

АВ=CD=28/2=14 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия