Войти Регистрация Спроси ai-bota

Длина диагонали квадрата равна 18 см. вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

Показать ответ

Ответ:

kodwaw

10.10.2020 03:01

Рассмотрим ΔBCD - прямоугольный: BC = CD (стороны квадрата равны), BD = 18 см

Пусть BC = BD = x. Получим уравнение, взяв один из равных катетов - BD.

BD² = x² + x² (теорема Пифагора)

18² = 2x²

324 = 2x²

$x^{2} =\displaystyle\frac{324}{2} =162\\\\\\x=\sqrt{162}$

BC = CD = √162

BM = MC = CN = ND = DK = AK = AL = LB = √162/2 (по условию)

Рассмотрим ΔLBM - прямоугольный: LB = BM = √162/2, LM - ?

По теореме Пифагора

LM² = LB² + BM²

$LM^{2} =\displaystyle(\frac{\sqrt{162} }{2})^2+(\frac{\sqrt{162} }{2})^2\\\\\\LM^2=\frac{162}{4}+\frac{162}{4} =\frac{324}{4} =81\\\\LM=\sqrt{81} =9$

P(LMNK) = 9 * 4 = 36 см²

ответ: P = 36 см²
Длина диагонали квадрата равна 18 см. вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в

Длина диагонали квадрата равна 18 см. вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

45454521

29.11.2020 15:12

Даны векторы a(1; 2) и b(2; -4). найдите координаты вектора (2a - 3b) и его длину....

abart

03.12.2021 13:11

Решить . рисунки необязательны. 1. отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является серединой каждого из них. а). докажите, что треугольник аоd = треугольнику...

tamaragladysheva

21.12.2020 02:13

Около окружности радиуса 4 см. описана равнобедренная трапеция, площадь которой равна 80 см найдите периметр этой трапеции. рисунок...

karinabuchneva16

26.06.2020 17:41

У рівнобедреному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону у відношенні 2 : 5, рахуючи від вершини основи. Радіус кола, вписаного у цей трикутник,...

1123454321макс

13.02.2023 17:06

Основа піраміди — трикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см, а всі двогранні кути при сторонах основи дорівнюють по 60°. Знайдіть довжину висоти піраміди....

Dimoo9n

05.05.2021 13:38

В кубе ABCDA1B1C1D1 построить сечение плоскостью, проходящей через ребра АА1 и СС1 2)В кубе ABCDA1B1C1D1 построить сечение плоскостью, проходящей через концы трех...

Топор228

19.03.2023 00:12

Угол А треугольника АВС равен 45°, а на стороне ВС как на диаметре построена окружность, ть, пересекающая стороны АВ и АС в точках К и L. Докажите, что площадь треугольника...

pavelakur

15.03.2022 16:13

Трапеция KMNP задана координатами своих вершин K(-5;-2), M(-3;2),N(1,3),P(3;-1), точка O - середина стороны NP. Найдите KN*KO (скалярное произведение векторов) и cosNKO....

manawer

18.01.2021 16:37

Дві площини паралельні між собою. Із точки М, що знаходиться між площинами, проведено дві прямі, які перетинають ці площини відповідно в точках А 1 і А 2 , В 1 і В...

itszhamilya1

15.07.2020 12:48

Геометрия У меня остался последний день (иначе 2 в четверть), а я никак не могу решить вот это. 1) На рисунке изображено, что отрезок AO перпендикулярен прямой: OC...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку