Длина прямоугольника втрое больше его ширины,а площадь равна 324 см2. Определите периметр прямоугольника.​

По условию:
h = ВС = 9 см
∠А = 60°
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90) :
1) ВС=h= 9 см ;  АС=r   - катеты 
    АВ = l  - гипотенуза
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника  90°
∠В = 90 - ∠А   ⇒  ∠В = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в  30° равен половине гипотенузы. Следовательно:
АС =¹/₂ * АВ       ⇒   АВ = 2АС    ⇒ l = 2r
По теореме Пифагора: АВ² = АС²  + ВС²
(2r)² =  r²  + 9²
4r²  - r² = 81
3r² = 81
r² = 81/3
r² =27
r=√27
r=√(9*3)
r= 3√3             ⇒ АС = r  = 3√3 см
3)  Объем конуса :
V= ¹/₃ * πr²h
V = ¹/₃ π (3√3)² * 9  = ¹/₃ * (√27)² * 9*π = ²⁴³/₃ π = 81π  (см³)
при π ≈ 3,14    ⇒   V ≈81 * 3.14 ≈ 254.34 (см³)   

nu

Online-Otvet.ru

Поиск по во Категории

Задать во О проекте

Обратная связь

home Во и ответы folder Геометрия

kndeta

kndeta

Во по геометрии ОЧЕНЬ К плоскости ромба ABCD, у которого угол А равен 45, АВ=8см градусов, проведен перпендикуляр МС длиной 7см. Найдите расстояние от точки М до прямой

построй рисунок ---начни с угла А=45---углы В С D

точка М висит над углом С---найти расстояние от М до АВ

сделай дополнительное построение---над вершиной D построй точку М1

(это параллельный перенос)---тогда М1D=MC=7см---из вершины D опусти перпендикуляр на АВ в точку К (это расстояние от D до АВ)--тогда DK это

проекция М1К на плоскость ромба--это и есть расстояние от т. М(М1)

до прямой АВ

теперь длина М1К=

треуг.АКD прямоугольн.--угол К =90--угол А=45

сторона АD=8см, т.к. все стороны ромба равны--тогда КD=AD*sin45=8*√2/2=4√2 см

треуг.КDM1 прямоугольн---угол КDM1=90(это перпендикуляр к плоскости)

КМ1-гипотенуза КМ1=√(М1D)^2+(DK)^2=√( 7^2+(4√2)^2)=√49+32=√81=9см

расстояние от точки М до прямой АВ ==9см