Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливо:

1)АВ < АС+СВ, АС < АВ+ВС, ВС < ВА+АС

2)АВ ≤ АС+СВ, АС ≤ АВ+ВС, ВС ≤ ВА+АС

3)АВ ≥ AС+СВ, АС ≥ АВ+ВС, ВC ≥ ВА+АС

4)АВ > АС+СВ, АС > АВ+ВС, ВC > ВА+АС и

а) перпендикуляр проведенный из любой точки одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей к прямой их пересечения, есть перпендикуляр к другой плоскости.

Верно.

б) Через данную прямую, не перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной.

Неверно. Можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной, так как

в) Через данную прямую, перпендикулярную данной плоскости, можно провести бесконечное число плоскостей, перпендикулярных данной.

Верно.

г) Плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны между собой

Верно.

Допустим, что стороны данного прямоугольника равны х и у. Тогда условие задачи можно записать в виде двух уравнений:
2 * (х + у) = 42,
х * у = 110.
Из первого уравнения получаем:
х + у = 21,
у = 21 - х.
Подставим это значение у во второе уравнение:
х * (21 - х) = 110,
21 * х - х² = 110,
х² - 21 * х + 110 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен:
(-21)² - 4 * 1 * 110 = 441 - 440 = 1.
Значит, уравнение имеет следующие решения:
х = (21 - 1)/2 = 10 и х = (21 + 1)/2 = 11.
Значит у будет равен:
у = 21 - 10 = 11 и у = 21 - 11 = 10.
ответ: 11 см и 10 см.

меньшая - 10 см