ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА! ів❣️ Скільки осей симетрії має коло?
А) 1
Б) 2
В) 4
Г) Нескінченно багато
2. (1 б) Якщо внаслідок паралельного перенесення на вектор точка переходить в точку , а точка в точку , то:
А)
Б)
В)
Г)
3. (1 б)
Якщо повернути навколо вершини на проти годинникової стрілки зображений на рисунку рівносторонній трикутник, то:
А) Вершина перейде у вершину
Б) Вершина перейде у вершину
В) Вершина перейде у вершину
Г) Вершина перейде у вершину
Середній рівень
4. (2 б) Установіть відповідність між задачею (1 – 4) та її розв’язком (А – Д)
1.
Знайдіть точку, симетричну точці А(5; 1) відносно осі у
А
К(5; -1)
2.
Паралельне перенесення задано формулами ,. У яку точку переходить точка А(8; -2) у результаті цього паралельного перенесення?
Б
К(2; -5)
3.
Знайдіть точку, симетричну точці А(5; 1) відносно початку координат
В
К(-1; 5)
4.
Точки А(2; 7) і (-4; 3) симетричні відносно точки К. Знайдіть координати точки К.
Г
К(-5; -1)
Д
К(-5; 1)
5. (1 б) Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (х – 3)2 + (у + 1)2 = 3 у результаті паралельного перенесення , заданого формулами ,
Достатній рівень
6. (1 б) Побудуйте довільний рівнобедрений трикутник з основою . Побудуйте фігуру, симетричну даному трикутнику відносно прямої .
7. (1 б) Накресліть довільний трикутник . Побудуйте точку , в яку відобразиться точка внаслідок паралельного перенесення на вектор
Проведённые медианы в равност. тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана) , две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой.
Значит их третьи стороны- медианы тоже равны.
б). АС=8√2, ОТ=4√2, ВН=(3/4)*BD=6√2. МР=√(144-32)=√112=4√7.
ВМ/ВК=ВD/BH=4/3. Значит КН параллельна МD и равна (3/4)*MD=9.
Если прямая параллельна прямой лежащей в плоскости,
то она параллельна и самой плоскости.
Что и требовалось доказать.
в). Треугольник ВКН равнобедренный. FH=(1/2)*BH=3√2.
Найдем ЕР. Т.к. КН||МD (доказано), из подобия треугольников КВН и МВD
находим КН=9. Но РН=НD, и тогда ЕН - средняя линия ∆ РМD,
Е - середина МР, и ЕР=МР/2=2√7. Попутно ЕН=0,5*MD=6, КЕ=9-6=3.
Тр-ки АMP и AQJ подобны (так как QJ параллельна МР), с коэффициентом QJ/MP или k=(2√7)/(4√7)=1/2.
Найдем AQ=(1/2)*AM=6, и из подобия AMC и QMN найдем QN=(1/2)*АС=4√2.
Тогда площадь сечения OQKNT равна сумме площадей треугольника
QKN и параллелограмма (так как QN=ОТ и QN||ОТ) OQNT.
Sqkn=(1/2)*QN*KE или Sqkn=(1/2)*4√2*3=6√2.
Soqnt=OT*EH или Soqnt=4√2*6=24√2.
Sqoknt=Sqkn+Soqnt или Sqoknt=6√2+24√2=30√2.
ответ:Sqoknt=30√2.