До іть будь ласка вас . Куля радіус 5см дотикається до всіх сторін рівнобічної трапеції .На якій відстані від площини трапеції розташований центр кулі , якщо основи трапеції дорівнює 4√2см і 8√2см. До іть будь ласка

ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.

Посчитаем расстояния меж точками
CD = sqrt((2-6)^2+(2-5)^2) = sqrt(4^2+3^2) = sqrt(16+9) = sqrt(25) = 5
DE = sqrt((6-5)^2+(5-(-2))^2) = sqrt(1^2+7^2) = sqrt(50) = 5sqrt(2)
EC = sqrt((5-2)^2+(-2-2)^2) = sqrt(3^2+4^2) = sqrt(9+16) = sqrt(25) = 5
Длины двух сторон совпали, и это хорошо, треугольник действительно равнобедренный.
Просят найти биссектрису, проведённую из вершины равнобедренного треугольника. А биссектриса эта совпадает с высотой и медианой.
Медиана делит основание пополам в точке М
М = (D+E)/2 = ((6+5)/2;(5-2)/2) = (11/2;3/2) = (5,5;1,5)
CM =  sqrt((2-5,5)^2+(2-1,5)^2) = sqrt(3,5^2+0,5^2) = 5/sqrt(2)