Доказать основные свойства треугольника

Против большой стороны лежит большой угол..и на оборот.
против равных сторон лежат равные углы и на оборот
в частности  все углы в равностороннем треугольнике равны..
Сума углов треугольника равна 180 градусов..
Продолжая одну из сторон треугольника получаем внешний угол.
Внешний угол треугольника равен суме внутренних углов,не смежных с ним.
Любая сторона треугольника меньше сумы двух других сторон и больше их разности...