В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dendizevs
Dendizevs
16.03.2020 13:03 •  Геометрия

Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А(-1;-1),В(-3;1),С(1;5),D(3;3) является прямоугольником.
Заранее

Показать ответ
Ответ:
freemvount
freemvount
13.04.2021 17:40

А(- 1; 6),  В(- 1; - 2)

Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:

АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.

Тогда радиус равен:

R = AB/2 = 4

Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:

x₀ = (x₁ + x₂)/2,   y₀ = (y₁ + y₂)/2

x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1,   y₀ = (6 - 2)/2 = 2

О(- 1; 2)

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

(x + 1)² + (y - 2)² = 16

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:

у = 2.

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:

х = - 1.

0,0(0 оценок)
Ответ:
daryanesterchuk
daryanesterchuk
23.06.2022 03:52
Диаметр окружности О2 =7,5*2=15 = АВ, сумма диаметров окружностей О1 и О2=(4,5*2)+(2,5*2)=14=СД, т.е.СД  - хорда и лежит выше или ниже диаметра (пусть ниже)проводим перпендикуляр О2К на СД, СД=КД=14/2=7, треугольникО2СК , О2С- радиус=7,5, О2К=корень(О2С в квадрате-СК в квадрате) =корень( 56,25-49)=корень7,25, точкаМ -касание окружностей О1 и О3, СМ=диметр окружностиО1=9, О1К=СК-СО1=7-4,5=2,5, треугольник О1О2К, О1О2=корень(О1К в квадрате+О2К в квадрате)=корень (6,25+7,25)=корень13,5=3,67, sin углаО1О2К=О1К/О1О2=2,5/3,67=0,681=угол 43 град, КМ=О1М-О1К=4,5-2,5=2, КО3=КМ+МО3=2+2,5=4,5, треугольник КО2О3, О2О3=корень(КО3 в квадрате +О2К в квадрате)=корень(20,25+7,25) =5,24, sin угла КО2О3=КО3/О2О3=4,5/5,24=0,8588=угол 59 град, уголО1О2О3=59+43=102
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота