Дано разложение векторов m и n по базису. Значит координаты этих векторов: m{-i; j} и n{i; j}. причем i и j - единичные векторы. Мы знаем, что векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов: (m,n)=Xm*Xn+Ym*Yn или (m,n)=-i*i+i*j= -i²+j² = -1+1=0. Вектора m и n перпендикулярны, так как их скалярное произведение равно 0, что и требовалось доказать.
m{-i; j} и n{i; j}. причем i и j - единичные векторы.
Мы знаем, что векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение векторов: (m,n)=Xm*Xn+Ym*Yn или
(m,n)=-i*i+i*j= -i²+j² = -1+1=0.
Вектора m и n перпендикулярны, так как их скалярное произведение равно 0, что и требовалось доказать.