Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
Рівнобедрений трикутник із бічною стороною а і кутом "альфа" при вершині обертається навколо прямої, що містить основу. Знайбіть об'єм утвореного тіла обертання
Дано : AB =AC = a ; ∠BAC = α
V - ?
Два Конуса
V =2*V₁ = 2*(1/3)S*H
S = π*R²=π*(AO)² = π*(acos( α /2) ) ² = π*a²cos²( α /2) || R = AO ||
H =BO =AB*sin (∠BAO) =asin (α /2)
V = 2*(1/3)S*H = (1/3)π*a²2cos²( α /2)*asin (α /2) =
Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.
1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.
2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁ соединим.
Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.
Рівнобедрений трикутник із бічною стороною а і кутом "альфа" при вершині обертається навколо прямої, що містить основу. Знайбіть об'єм утвореного тіла обертання
Дано : AB =AC = a ; ∠BAC = α
V - ?
Два Конуса
V =2*V₁ = 2*(1/3)S*H
S = π*R²=π*(AO)² = π*(acos( α /2) ) ² = π*a²cos²( α /2) || R = AO ||
H =BO =AB*sin (∠BAO) =asin (α /2)
V = 2*(1/3)S*H = (1/3)π*a²2cos²( α /2)*asin (α /2) =
= (1/3)π* a²*2cos²(α/2) ) *asin(α/2)= (1/3)πsinα*cos(α/2) a³ .
* * * 2sin(α/2)*cos(α/2) = sin2*(α/2) = sinα * * *