По теореме косинусов зная угол в 120 градусов найдем основание треугольника: х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108 так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов. то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18 площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3. S полн = 2Sосн + S1 + 2S2 S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3 S2 = 18*6 = 108 S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.
х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108
так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов.
то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18
площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3.
S полн = 2Sосн + S1 + 2S2
S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3
S2 = 18*6 = 108
S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.
как я поняла, вы уже проходите наклонные, а это значит, что задачу можно решить так:
1) рассмотрим квадрат АВСD
АВ=ВС=СD=DА= АС* корень из 2х /2=8 см
2)AK,CK,DK = наклонные=> соответственно AB,CB,DB = проекции наклонной
АВ=СВ < BD(проекции)=> AK=CK<KD
3) Треуг KAB= треуг КСВ ( по двум сторонам и углу между ними)
по Пифагору : КА= 10=KC( т.к они ровны)
4) треуг KBD
BD=AC(т.к диагонали квадрата ровны)=> по Пифагору BD= 2 корня из 41ого( или просто корень из 164х