Дві сторони паралелограма дорівнюють 6 см і 7 см. чи може площа паралелограма дорівнювати: 1) 43cм² 2) 42cм² 3) 41cм²​

Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок=1/2(p1+ p2) a

где р1 и р2 - периметры оснований, а- апофема ( высота боковой грани)

Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому
3·(3+11):2= 42:2=21 см

Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобедренная трапеция.

Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро - гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции - катеты.
h²=5² -( (11-3):2)²=5²-4²=9

h=√ 9=3 см

Sбок=21·3=63 см²

Это старая задача, я её еще в детстве увидел в какой-то книжке. 
Смотрите, длина окружности L = 2*pi*R; Пусть L1 = L + 1;
Тогда R1 = L1/(2*pi) = L/(2*pi) + 1/(2*pi) = R + 1/(2*pi);
Отсюда получаем величину зазора :)))
R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

Это я вчера написал. Еще раз.

Предполагается, что веревка всегда имеет форму окружности. После того, как мы увеличили длину веревки на 1 метр, она все равно имеет форму окружности с постоянным зазором, то есть её радиус увеличился ПРОПОРЦИОНАЛЬНО. Была длина веревки (ТО ЕСТЬ ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ)

L,             (L измеряется в МЕТРАХ)

стала

L1 = L + 1;       (то есть УВЕЛИЧИЛАСЬ НА 1 МЕТР)

считаем радиус первоначальной окружности. Получаем

R = L/(2*pi);

Теперь считаем РАДИУС УДЛИНЕННОЙ окружности. Получаем

R1 = L1/(2*pi) = (L + 1)/(2*pi) = L/(2*pi) + 1/(2*pi);

Отсюда находим, НА СКОЛЬКО УВЕЛИЧИЛСЯ РАДИУС

R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров;

Это и есть ответ.

Между прочим,  ответ одинаковый, если планета - Земля, или, например, Луна, или даже тенисный мяч. Результат не зависит от первоначального радиуса.