Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 24 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них втричі більший за інший. У відповідь запишіть більший радіус

Показать ответ

Ответ:

Zimnyaya1

31.01.2021 01:30

Пусть одна часть высоты = 2а, другая = 5а, тогда вся высота 7а. Меньший отрезок - радиус вписанной окружности, r=2a.
Свяжем стороны через площадь:
С одной стороны, S=bh/2, где b - основание, h - высота;
С другой - S=p*r, где p - половина периметра, r - радиус вписанной окружности, следовательно
bh/2=pr;
b*7a/2=28*2a
b=16 (см) - основание треугольника. Вписанная окружность делит основание на 2 равных отрезка касательных. Тогда, боковая сторона разделится на два отрезка касательных - один из них будет равен половине основания, другой нужно найти; следовательно,
y+y+y+y+x+x=56
4y+2x=56
x+2y=28; y=8
x=28-16=12 (см), значит, боковые стороны = 12+8=20 (см).
ответ: 16 см; 20 см; 20 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Фарида120107

16.10.2021 14:07

Точку S переименую в точку М (в формулах появится величина S - площадь треугольника)
пирамида МABC.
по условию точка М отдалена на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника АВС, => высота МО=12 см проектируется в центр описанной около треугольника окружности
радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
$R= \frac{a*b*c}{4S} 

S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$
$p= \frac{a+b+c}{2} , p= \frac{4+6+8}{2} , p=9$
$S= \sqrt{9*(9-4)*(9-6)*(9-8)} =3 \sqrt{15}$
$R= \frac{4*6*8}{4*3 \sqrt{15} } , R= \frac{16}{ \sqrt{15} }$
прямоугольный ΔАОМ:
катет R=16/√15
катет ОМ=12 -высота пирамиды (расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС)
гипотенуза АМ -расстояние от точки М до вершины треугольника, найти по теореме Пифагора:
АМ²=АО²+ОМ²
$AM ^{2} =( \frac{16}{ \sqrt{15} } ) ^{2}+12 ^{2}$
$AM ^{2} = \frac{256}{15} +144$
$AM= \sqrt{ \frac{2416}{15} }, AM=4 \sqrt{ \frac{151}{15} }$