два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый ехал верхом на лошади на север со скоростью 8 км/ч. второй ехал на велосипеде на запад со скоростью 6 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 4 часа пд

Показать ответ

Ответ:

AlexisA031117

20.11.2021 16:05

В равнобедренном треугольнике АВС <BAC=<BCA=(180°-108°):2=36°. <BAD=18°, так как AD - биссектриса.
Треугольник СЕD подобен треугольнику АВС, так как <DEC=108° (B треугольнике АDE <ADE=90°, <DAE=18°, a <DEA=72°. Тогда <DEC=108° как смежный с <DEA).
Проведем KD параллельно АС. Тогда треугольник BKD подобен АВС и <BKD=36°. Отсюда <AKD=144°, как смежный с <BKD, а <KDA=18° (в треугольнике АКD по сумме углов треугольника: 180-144-18 = 18).
Следовательно, треугольник АКD равнобедренный и АК=КD. Но АК=DC (так как АВ=ВС, а ВК=ВD). Значит и КD=DC.
Тогда треугольники КВD и СЕD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Отсюда ВD=DE, что и требовалось доказать.

Угол при вершине b равнобедренного треугольника abc равен 108 градусов перпендикуляр к биссектрисе a

Угол при вершине b равнобедренного треугольника abc равен 108 градусов перпендикуляр к биссектрисе a

0,0(0 оценок)

Ответ:

akerkeserikbai

18.12.2022 23:29

Рассмотрим треугольник с основанием c, боковыми сторонами a и b, и медианой к основанию m. Обозначим угол наклона медианы к основанию $\alpha$ со стороны a, и $\beta$ со стороны b.

По теореме косинусов:

$a^2=m^2+\frac{c^2}{4}-mc \cdot \cos \alpha\\ b^2=m^2+\frac{c^2}{4}-mc \cdot \cos \beta=m^2+\frac{c^2}{4}+mc \cdot \cos \alpha$

То есть

$a^2+b^2=2m^2+\frac{c^2}{2}\\ 2a^2+2b^2=4m^2+c^2$

Предположим от противного, что медиана к основанию равна полусумме боковых сторон:

$2m=a+b\\ 4m^2=a^2+2ab+b^2$

Подставив выражение для 4m^2 в предыдущее равенство, получим:

$2a^2+2b^2=a^2+2ab+b^2+c^2\\ a^2-2ab+b^2=c^2\\ (a-b)^2=c^2\\ a-b=c\\ a=b+c$

То есть сумма двух сторон треугольника равна его третьей стороне.

Поскольку такого треугольника не существует, следовательно исходное предположение неверно, и медиана к одной стороне треугольника не может равняться полусумме двух других его сторон.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия