Г) В трапеции ABCD с основаниями BC и AD ZA = 55°, 2C= 1400 Найдите два других угла этой трапеции.

​

1.  

∆АВС≈∆AMK по 3-ём углам (∠А-общий, ∠AMK=∠ABC как соответственные при секущей AB и MK║BC, ∠AKM=∠ACB как соответственные при секущей AC и MK║BC) ⇒

AM/AB=4/6=MK/BC=8/x      x=6·8:4=12 см - BC

AM/AB=4/6=AK/AC=9/y       y=6·9:4=13,5 см - AC

ответ: 12 см - BC и 13,5 см - AC

2.

По свойству медиан в треугольнике:

BO=8=2x ⇒ OK=x=4 см

AD=3х=24 ⇒ OD=x=8 см, а AO=2x=16 см

ответ: ОК=4; АО=16; ОD=8

3.

ВD - биссектриса ∆АВС ⇒

Пусть DA=x, тогда DC = 11-x

Составим пропорцию:

14x=88-8x

14x+8x=88

22x=88

x=4 см - сторона AD

11-4=7 cм- сторона DC

ответ: 4 см - сторона AD  и  7 cм- сторона DC

S∆JAB=12см²

Sпр=120см²

Объяснение:

Данная фигура треугольная призма в основании равнобедренный треугольник.

GF=FE=5см, по условию.

ЕВ=ВJ=JG=GE=6см по условию это квадрат.

Проведём в треугольнике ∆GFE, высоту FK.

FK-высота и медиана, так как треугольник равнобедренный.

КЕ=GE:2=6:2=3см.

∆КFE- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

КF=√(FE²-KE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=4 см

S∆FGE=1/2*KF*GE=1/2*4*6=12 см².

S(GJBE)=BE²=6²=36см²

S(BCDE)=BC*CD=5*6=30 см²

S∆FGE=S∆JAB.

S(BCDE)=S(IJGH)

Sпр=2*S∆FGE+2*S(BCDE)+S(GJBE)=

=2*12+36+2*30=24+36+60=120см² площадь полной поверхности призмы.