география 8 класс тест даю 20б

По условию задачи а = 7 см, b = 10 см, где а, b – стороны параллелограмма, а угол между ними равен 180°

Пусть α = 120°, тогда β = 180° - 120° = 60°, так как сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180°

По теореме косинусов: 

с² = а² + b² - 2ab * cos α, где α - угол между сторонами

Найдем большую диагональ:

c² = 7² + 10² - 2 * 7 * 10 * cos 120° = 49 + 100 - 2 * 70 (-1/2) =

= 149 + 70 = √219; c = √219

Найдем меньшую диагональ:

d² = 7² + 10² - 2 * 7 * 10 * cos 60° = 49 + 100 - 2 * 70 * 1/2 = 149 - 70 = 79;

d = √79

ответ: меньшая диагональ параллелограмма равна √79, большая диагональ равна √219

∟DBK = 60°

Объяснение:

решение вопроса

+4

Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.

BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.

Розв'язання:

Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.

За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:

∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.

Складемо i розв'яжемо рівняння:

х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.

За означениям бісектриси кута маємо:

∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.

За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),

∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.