Если два голубя вылетели и прилетели одновременно, с одинаковой скоростью, то расстояние от верха дома и от вершины столба до тачки встречи одинаковое.
Получается два прямоугольных треугольника с одинаковыми гипотенузами. Обозначаем расстояние от основания дома до места встречи - х, расстояние от основания фонаря до места встречи - у. Составляем систему уравнений.
На мой взгляд это странное условие (странное в силу отсутствия картинки), может быть расшифровано так: дан прямоугольный треугольник с известной гипотенузой c=4 и известной проекцией a_c катета a на гипотенузу. Требуется найти катеты a, b, проекцию b_c катета b на гипотенузу и высоту, опущенную из вершины прямого угла.
По известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2.
b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3
Наконец, высоту можно найти или как среднее геометрическое a_c и b_c:
Объяснение:
Если два голубя вылетели и прилетели одновременно, с одинаковой скоростью, то расстояние от верха дома и от вершины столба до тачки встречи одинаковое.
Получается два прямоугольных треугольника с одинаковыми гипотенузами. Обозначаем расстояние от основания дома до места встречи - х, расстояние от основания фонаря до места встречи - у. Составляем систему уравнений.
12²+х²=5²+у²
х+у=17 ⇒ х=17-у - подставляем в первое уравнение;
12²+(17-у)²=5²+у²
12²+17²-34у+у²=5²+у²
34у=12²+17²-5²=408
у=408/34=12 м - расстояние от фонаря;
х=17-12=5 м - расстояние от дома.
По известной формуле a^2=c·a_c=4·1=4⇒a=2.
b_c=c-a_c=4-1=3; b^2=c·b_c=4·3⇒b=2√3
Наконец, высоту можно найти или как среднее геометрическое a_c и
b_c:
h^2=a_c·b_c=1·3⇒h=√3,
или по формуле (a·b)/c=(2·2√3)/4=√3