Геометрия 9 класс
Воду в бассейне нагревают электрическим обогревателем. Между изменением температуры
воды и временем нагревания существует зависимость: =5+8.
a) Начерти график зависимости =5+8.
По графику определи температуру воды в бассейне:
- через час нагревания: ;
- через два часа нагревания: .
б) Определи температуру воды в бассейне до начала подогрева: °.
в) Вычисли, через сколько часов после начала подогрева температура воды в бассейне будет равна 48°.
Через часов (вводи число).
г) Начерти в той же координатной плоскости график, симметричный графику зависимости =5+8 относительно прямой = 8.
По новому графику определи:
1. значение , если =1. сим.(1) = ;
2. значение , если =2. сим.(2) =
Любые две из трех прямых, соединяющих середины отрезков AB и CD; AC и BD; AD и BC могут быть:
а) параллельны одной из этих прямых.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну.
б) пересекаться:
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.
В рисунке приложения даны некоторые из получающихся пар параллельных и пересекающихся прямых:
а) pd и mn как средние линии треугольников АСD и BCD параллельны AD; kp и no параллельны основанию АС треугольников АDC и АВС.
б) km и mn, mn и no пересекаются.
Рассмотрим треугольник АВС- он прямоугольный, равнобедренный, следовательно угол САВ= углу АВС=45градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Аналогично в треугольниках АМС, МСК, КСВ, следовательно углы МАС= САВ= АВС= СВК= ВКС= СКМ= 45 градусов, следовательно угол А= углу В= углу К= углу М= 90 градусов, следовательно МАВК- прямоугольник.
Рассмотрим тоеугольники АВС и ВКС. Они прямоугольные и равны по катету и острому углу (или по 2 катетам), следовательно АВ=ВК=5см,следовательно МАВК- квадрат.
Площадь квадрата = а в квадрате, следовательно площадь АВКМ равна 5*5=25см квадратных.