ГЕОМЕТРИЯ! г) Отрезки AC и BD пересекаются в точке 0, причем AO = 0С и во = OD.
Докажите, что AD || BC
е) Две хорды AB и CD окружности не имеют общих точек, а дуги АС
и BD, заключенные между ними, равны (рис. 28). Докажите, что AB | CD.
ЖЕЛАТЕЛЬНО ЗАПИСАТЬ ВСЁ НА ЛИСТОЧКЕ. заранее
Теперь возьмем для начала точку (любую) - она будет вершиной искомого 3-уг.
Осталось 332 точки. Т.е. 166 (это 332/2) по часовой стрелке и 166 против от нашей точки. Т.е. с вершиной из этой точки можно начертить 166 равнобедренных треуг. (что они равнобедр - это отдельное ( простое доказательство, но нам, вероятно, в данном случае это не нужно). А сколько первоначальных точек всего? 333.
Т.е. искомых треугольников будет 333*166
S =S(ABCD) -?
Одной из вершин проведем линия параллельную диагонали, для определенности из C:
CE || BD ( D ∈ (AD )) .BCED _параллелограмма ⇒DE =BC = 2 см ; CE =BD =7 см ;
AE =AD +DE =AD+BC =18 см+2 см=20 см.
S(ABCD) =((AD+BC)/2*)H = (AE/2)*H= S(ACE) .
Площадь треугольника ACE можно определить по формуле Герона :
S(Δ) =√( p(p-a)(p-b)(p-c) ) ;p =(a+b+c)/2 .
S = √(21*(21-20)*(21-7)*(21-15)) =√(21*1*14*6)=√(7*3 *7*2*6) = 7*6 =42 (см²).
ответ : 42 см².