Геометрия, очень легкая практическая ,
1. Изобразить цилиндр и указать элементы цилиндра на рисунке.
2. Разрежьте боковую поверхность цилиндра по образующей. Какая фигура получилась? Выполнить чертёж, соответствующий данной развёртке.
3. Какая фигура получилась?
4. Что представляют стороны получившегося прямоугольника?
(каким элементам цилиндра соответствуют стороны получившегося прямоугольника?)
5. Ввести обозначение элементов цилиндра и развёртки его боковой поверхности (обозначить на рисунке):
– образующая цилиндра
= - радиус цилиндра
= - высота цилиндра
6. Установить зависимость между площадью боковой поверхности цилиндра и площадью её развёртки.
S Sбок
7. Вычислить площадь прямоугольника:
S=
8. Записать формулу для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и высоты h:
Sбок =
9. Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?
Не верно, половине произведения его основания на высоту.
2. Гипотенуза равна сумме квадратов катетов.
Не верно: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
3. Если 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
Верно.
4. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Верно.
5. Площадь квадрата равна квадрату его диагонали.
Не верно, половине квадрата его диагонали.
6. Площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту.
Верно.
7. Сумма углов треугольника равна 360°
Не верно. 180°.
8. Катет всегда больше гипотенузы.
Не верно. Гипотенуза всегда больше катета.
9. Все равнобедренные треугольники равны.
Не верно.
10. Все углы правильного шестиугольника равны 135°.
Не верно. 120°.
Угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 60° по сумме острых углов прямоугольного треугольника, равной 90°.
Тогда <CBE = <ABE = 30°, так как ВЕ - биссектриса. В прямоугольном треугольнике ВЕС катет ВЕ лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы (свойство).
СЕ = ВЕ:2 = 6:2 = 3см.
Треугольник ВЕА равнобедренный,так как углы АВЕ и ЕАВ равны по 30°. Следовательно, АЕ = ВЕ =6см и АС = СЕ+АЕ = 9см.
Угол ВЕА в этом треугольнике равен 120° по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°.
ответ: СЕ = 3см, АС = 9см, <BEA = 120°.