logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Настька1210
Настька1210
26.06.2022 04:04 •  Геометрия

Гипотенуза прямоугольного прямоугольника 20см.если один катет больше второго на 4 см,найдите оба катета

Показать ответ
Ответ:
nikita011278923
nikita011278923
08.10.2020 20:14
Дано ∆АВС, <С=90°, АС-ВС=4 см, АВ=20 см
Найти АС, ВС

Решение

Пусть ВС=х см, x>0, тогда АС=х+4 см

По теореме Пифагора
{ab}^{2} = {ac}^{2} + {bc}^{2} \\ {20}^{2} = {(x + 4)}^{2} + {x}^{2} \\ 400 = {x}^{2} + 8x + 16 + {x}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 8x - 384 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 192 = 0
D=b²-4ac=4²-4×(-192)=16+768=784
x = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}
x1 = \frac{ - 4 + \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 4 + 28}{2} = 12 \\ x2 = \frac{ - 4 - \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 4 - 28}{2} = - 16
- посторонний корень

АС=х+4=12+4=16 см

ответ: 12 см и 16 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ddosanov777
ddosanov777
01.04.2022 14:01
ЛЕГКО Решите рисунокГЕОМЕТРИЯ...
mischad
mischad
08.05.2023 13:26
Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC=10 см и периметр 36 см​...
asverr
asverr
11.07.2021 00:27
В треугольнике ABD угол А=30°, угол D = 100° , DD1-биссектриса треугольника ABD, DD1 =5 см . Найдите длину отрезка BD1​...
igarsuper1
igarsuper1
08.05.2020 01:38
Может ли синус острого угла прямоугольного треугольника быть равным тангенсу этого угла? обоснуйте ответ...
xZeoNx
xZeoNx
17.08.2020 05:06
решить контрольную работу 1.) Дан цилиндр. r=10 см, h=4 см. Найти: SОС. СЕЧ=?, SПОЛН.=?, V=? 2.) Цилиндр вписан в куб. Вычислите объем цилиндра, если объем куба равен...
lollilol798655799086
lollilol798655799086
15.10.2022 04:34
В треугольнике АВС один из внешних углов при вершине А равен 145 градусов,при вершине В 75 градусов. Докажите,что АС больше чем ВС...
Rukishka05
Rukishka05
20.06.2022 21:02
В параллелограмме ABCD биссектриса AO угла A делит сторону BC на отрезки BO = 5 и OC = 4. Найди периметр параллелограмма ....
equillirum
equillirum
03.12.2020 11:39
Найдите стороны треугольника 6 см , 10 см и 14 см, Найдите радиус вписанной окружности...
ТигранГеворг
ТигранГеворг
14.08.2021 21:45
Площадь ромба равна 540 см2, одна из диагоналей равна 12см. Найдите длину другой диагонали.​...
olegneoleg
olegneoleg
09.11.2022 10:23
от но очень надо... во 2 задании ошибка.необходимо доказать равенство треугольника ABC и АДС​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота